HABLEMOS DE CALCULO...

¿Que es el calculo infinitesimal?

Es la herramienta mas potente y eficaz del estudio de la naturaleza, el calculo infinitesimal tiene dos caras diferencial e interal.
Los origenes del calculo interal se remontan al mundo griego concretamente a los calculos de areas y volumenes que arquimedes realizo en el siglo III a.c.

Para los grigos el infinito aparece de dos maneras distintas, lo
infinitamente pequeño y lo infinitamente grande.

Aristoteles prohibio el infinito en acto, no es posible que el in-
finito exista como una sucstancia y un principio, escibio que el infinito existe potencialmente.

¿Cómo se gestó y vino al mundo el cálculo infinitesimal?

En la parte central del siglo XVII constituyeron la base del cálculo (una parte muy importante de la matemática moderna). Las cantidades infinitesimales, los fantasmas de cantidades desaparecidas como alguien las llamo en el siglo XVIII fueron más usadas para resolver problemas de cálculo de tangentes, áreas, volúmenes etc. Los primeros darían origen al cálculo diferencial, los otros al integral.

La geometría analítica cumplía su función de puente entre la geometría y el análisis. Si el maestro de Newton en Cambridge Isaac Barrow lo hubiera estudiado bien le podría haber quitado a su estudiante el descubrimiento del cálculo; La geometría analítica incremento el horizonte de las curvas geométricas. Algo fundamental para el descubrimiento del cálculo fue el reconocimiento de que el problema de las tangentes y de las cuadraturas eran problemas inversos, gracias a esto la relación inversa entre la derivación y la integración es lo que nosotros hoy llamamos TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO.
Isaac Barrow fue probablemente el científico que estuvo mas cerca flucciones de descubrir el calculo. En el siglo XVII Newton y Leibniz sintetizaron de manera independiente los enredados métodos infinitesimales usados por sus predecesores dos conceptos los que hoy llamamos derivada y la  integral. El primero en descubrirlo fue Newton, pero su miedo por publicar le hizo guardar casi en secreto su gran descubrimiento. Una pregunta que casi inmediatamente surge en la mente es: ¿Porque Newton tardo tanto en publicar sus resultados? su peculiar personalidad y las distintas disputas que tuvo con sus contemporáneos. Newton era consciente de la débil fundamentaron lógica de sus métodos de calculo de, no obstante siempre hubo copias de sus trabajos circulando entre sus amigos.
Un articulo de Leibniz se llamo sobre una geometría altamente oculta y el análisis de los invisibles e infinitos también publicados en las actas eruditorum 1686 en el que aparece por primera vez la anotación para la integral que todavía hoy usamos en el primero introduce la anotación de X para la diferencial.

Datos más relevantes :

Genealogía del cálculo
* método de exacción Arquímedes
* método de los indivisibles cavalieri
* aritmética de los infinitos walls
* método de las series infinitas Newton

Eudoxo discípulo de Platón y contemporáneo de Aristóteles quien hizo el primer uso racional del infinito en las matemáticas , postulo que toda magnitud finita puede ser agotada mediante sustracción de una cantidad determinada.
El interés de los matemáticos eran los tipos geográficos, científicos, médicos y tecnológicos.

Historia y nacimiento del cálculo  

El cálculo constituye una de las grandes conquistas  de la humanidad, cristaliza conceptos y métodos
que la humanidad estuvo tratando de dominar por más de 20 años.
Newton y leibniz son considerados los inventores del cálculo, dieron a los procedimientos infinitesimales de sus antecedentes inmediatos.

Siglo xx y nuestros días 

 El matemático alemán David hilbert, quien contribuyo es casi todas las ramas de la matemática, el avance originado por la invención del ordenador o computadora dio un gran impulso a ciertas ramas de la matemática finitas, género nuevas áreas de investigación como el estudio de los algoritmos.

Siglo XIX

Gauso desarrolló la geometría, también en este siglo se pasa del estudio simple de los polinomios al estudio de la estructura de sistemas algebraicos.

Más de la historia del cálculo 

Los fundamentos de la matemática fueron transformados durante el siglo XIX.

Hubo una disputa que fue evitable por los métodos de los genios ya que tienen importantes diferencias conceptuales que indican la génesis independiente de los mismos.

Newton consideraba las curvas generadas por el movimiento continuo de un punto basándose en su cálculo diferencial en la medida de la variación de la misma subsumir mientras que Leibniz consideraba la curva conformada por segmentos de longitud infinitesimal cuya prolongación generaba la tangente en cada punto.

Si el de Newton fue resuelto totalmente mediante el concepto de límite, el de Leibniz tuvo que esperar hasta la década de 1960-1970 hasta la aparición del análisis de Abraham Robinson.

Acusan a Leibniz de plagio, tras la protesta de Leibniz, hace una comisión que resulto ser plagiada por los amigos de Newton, que luego de varias deliberaciones determino que Newton fue el primero y no acuso a Leibniz.

Esta absurda guerra duro hasta principios del siglo XIX (19), cuando finalmente los matemáticos 

ingleses deciden adoptar la notación leibniziana y hasta el momento habían ignorado.